Concepto de continuidad, primeras propiedades

Proporcionamos ejercicios sobre el concepto de continuidad y sus primeras propiedades.

TEORÍA

1 Demostrar que cualquier función constante $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$,  $ f(x)=k$ es continua en $\mathbb{R}$

SOLUCIÓN

2 Demostrar que la función identidad $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=x$ es continua en $\mathbb{R}.$

SOLUCIÓN

3 Demostrar que cualquier función polinómica es continua en $\mathbb{R}$.

SOLUCIÓN

4 Demostrar que cualquier función racional es continua en todos los valores reales que no anulan al denominador.

SOLUCIÓN
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