Desarrollo en serie de Laurent

TEORÍA

1 Desarrollar en serie de Laurent la función $f(z)=\displaystyle\frac{1}{3z-7}$ en potencias enteras de $z.$

SOLUCIÓN

2 Desarrollar en serie de Laurent la función $f(z)=\displaystyle\frac{(4+i)z+3i-8}{z^2+z-6}$ en potencias enteras de $z.$

SOLUCIÓN

3  Desarrollar $f(z)=\displaystyle\frac{z}{(z+1)(z+2)}$ en una corona abierta de centro $z_0=-2.$

SOLUCIÓN

4 Desarrollar $f(z)=\dfrac{e^{2z}}{(z-1)^2}$ en una corona abierta de centro $z_0=1.$

SOLUCIÓN

5 Desarrollar $f(z)=\displaystyle\frac{1}{(z-3)^2}$ en un entorno de $z_0=\infty$.

SOLUCIÓN

6  Determinar los diferentes desarrollos en serie de Laurent de la función $$f(z) = \frac{1}{z(z-1)(z-2)}.$$

SOLUCIÓN
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