Fórmula de Taylor con $o$ minúscula, cálculo de límites

TEORÍA

1 Escribir la fórmula de Maclaurin de $f(x)=\log (1-x)$ hasta $o(x^4).$

SOLUCIÓN

2 Escribir la fórmula de Maclaurin de la función $f(x)=\operatorname{ch}x$ hasta $o(x^8).$

SOLUCIÓN

3 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{e^x-1}{\operatorname{sen}x},$ usando fórmulas de Maclaurin.

SOLUCIÓN

4 Usando fórmulas de Maclaurin, calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\tan x-\operatorname{sen}x}{x^3}.$

SOLUCIÓN

5 Usando fórmulas de Maclaurin, calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\arctan x-x}{2x^3}.$

SOLUCIÓN

6 Usando fórmulas de Maclaurin, calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{1+x} -\cos x}{\operatorname{sen}x}.$

SOLUCIÓN

7  Calcular $L=\displaystyle\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{\operatorname{sen} x}}{x^2\sqrt{x}}.$

SOLUCIÓN

8 Calcular $L=\displaystyle \lim_{x \to{}0}\displaystyle\frac{-e^{-8x^2}+\cos 4x}{10x^4}.$

SOLUCIÓN
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