Derivación de funciones hiperbólicas

Proporcionamos ejercicios sobre derivación de funciones hiperbólicas.

TEORÍA

1 Hallar las derivadas de las funciones:
$(a)\; y=2x\operatorname{senh} x.\;\; (b)\;y=\dfrac{3x^2}{\cosh x}.\,\, (c)\;y=x-\tanh x.$

SOLUCIÓN

2  Demostrar que: $$\dfrac{d}{dx}\operatorname{senh} x =\cosh x,\quad\dfrac{d}{dx}\cosh x =\operatorname{senh} x,\quad\dfrac{d}{dx}\tanh x =\operatorname{sech}^2 x.$$

SOLUCIÓN

3 Calcular: $(a)\;\dfrac{d}{dx}\operatorname{csch} x.\;(b)\;\dfrac{d}{dx}\operatorname{sech} x.\;(c)\;\dfrac{d}{dx}\coth x. $

SOLUCIÓN
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