Diagonalización de formas cuadráticas: método de Gauss

Proporcionamos ejercicios sobre el método de Gauss para la diagonalización de formas cuadráticas.

TEORÍA

1 Usando el método de Gauss, diagonalizar la forma cuadrática $q:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}$ dada por $$q(x_1,x_2,x_3)=x_1^2-x_2^2+7x_3^2+2x_1x_2+4x_1x_3+8x_2x_3.$$

SOLUCIÓN

2 Usando el método de Gauss, diagonalizar la forma cuadrática $q:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}$ dada por $$q(x,y,z,t)=xy+xz+xt+yz+yt+zt.$$

SOLUCIÓN
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