Teorema de Rouché

TEORÍA

1 Hallar el número de ceros de $F(z)=z^8-4z^5+z^2-1$ en $\left|z\right|<1.$

SOLUCIÓN

2 Aplicando el teorema de Rouché, hallar el número de soluciones de las siguientes ecuaciones en los dominios que se indican.
$1)\;z^4-3z^3-1=0$ en $\left|z\right|<2.$
$2)\;z^3+z+1=0$ en $\left|z\right|<1/2.$

SOLUCIÓN

3 Hallar el número de soluciones de la ecuación $4z^4-29z^2+25=0$ en $2<\left|z\right|<3.$

SOLUCIÓN
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