Aplicaciones físicas de la derivada

TEORÍA

1 El espacio $s$ recorrido en función del tiempo $t$ está definido por la ecuación $s=t\log (t+1)$ ($t$ es segundos y $s$ en metros). Hallar la velocidad del movimiento cuando han transcurrido dos segundos.

SOLUCIÓN

2 Por el eje $OX$ se mueven dos puntos que tienen respectivamente las leyes de movimiento $$x=100+5t,\quad x=\dfrac{1}{2}t^2,$$ donde $t\geq 0.$ ¿ Con qué velocidad se alejaran estos puntos, el uno del otro, en el momento de su encuentro ($x$ se da en centímetros y $t$ en segundos)?

SOLUCIÓN

3  Un punto se mueve sobre la hipérbola $y=\dfrac{10}{x}$ de tal manera, que su abscisa $x$ aumenta uniformemente con la velocidad de una unidad por segundo. ¿ Con qué velocidad variará su ordenada cuando el punto pase por la posición $(5,2)$?

SOLUCIÓN
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