Cálculo de una base de Jordan

Proporcionamos ejercicios sobre el cálculo de una base de Jordan.

TEORÍA

1 Hallar la forma canónica de Jordan $J$ de la matriz

$A=\begin{bmatrix}{0}&{-2}&{\;\;2}&{-1}\\{2}&{\;\;3}&{-1}&{\;\;1}\\{2}&{\;\;1}&{\;\;1}&{\;\;1}\\{4}&{\;\;3}&{-3}&{\;\;4}\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^{4\times 4}$

y una matriz invertible $P$ tal que $P^{-1}AP=J.$

SOLUCIÓN

2 Se considera la matriz $A=\begin{bmatrix}{2}&{6}&{-15}\\{1}&{1}&{-5}\\{1}&{2}&{-6}\end{bmatrix}\;.$ Determinar la forma canónica de Jordan $J$ de $A$ y una matriz $P$ invertible tal que $P^{-1}AP=J.$

SOLUCIÓN
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