Concepto de matriz, suma de matrices

Proporcionamos ejercicios sobre el concepto de matriz y el de suma de matrices.

TEORÍA

1  Escribir una matriz genérica $A$ de orden $2\times 3,$ otra genérica $B$ de orden $4\times 3,$ y otra genérica $C$ de orden $1\times 1.$

SOLUCIÓN

2  Para  una matriz genérica $A$ cuadrada de orden $3,$ identificar los elementos de la diagonal principal y los de la diagonal secundaria.

SOLUCIÓN

3  Determinar para que valores de $x$ e $y$ son iguales las matrices: $$A=\begin{bmatrix}{5}&{x-4y}\\{x-y+4}&{0.5}\end{bmatrix}\;,\quad B=\begin{bmatrix}{5}&{-11}\\{x+y}&{1/2}\end{bmatrix}.$$

SOLUCIÓN

4  Hallar $M+N$ y $M-N,$ siendo:$$M=\begin{bmatrix}{1}&{2}&{2}\\{2}&{1}&{2}\\{2}&{2}&{1}\end{bmatrix}\;,\quad N=\begin{bmatrix}{-5}&{3}&{1}\\{0}&{-1}&{4}\\{0}&{0}&{2/3}\end{bmatrix}.$$

SOLUCIÓN

5  En $\mathbb{Z}_7^{3\times 2}$ hallar $A+B,$ siendo: $$A=\begin{bmatrix}{2}&{6}\\{1}&{1}\\{3}&{2}\end{bmatrix}\;,\;B=\begin{bmatrix}{5}&{4}\\{4}&{0}\\{4}&{6}\end{bmatrix}\;.$$

SOLUCIÓN

6  En $\mathbb{K}^{3\times 2},$ escríbanse el elemento neutro para la suma, y la matriz opuesta de una matriz genérica $A.$

SOLUCIÓN
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