Regla de L’Hôpital: problemas diversos (1)

1 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\;\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{e^x-1}\right).$

SOLUCIÓN

2 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{\sqrt{1+x^2}}{x}}.$

SOLUCIÓN

3 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{e^x-e^2}{x-2}.$

SOLUCIÓN

4 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{xe^x}{1-e^x}.$

SOLUCIÓN

5 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\log x}{\sqrt{x}}.$

SOLUCIÓN

7 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to -\infty}x^2e^x.$

SOLUCIÓN

8 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\;\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{\operatorname{sen}x}\right).$

SOLUCIÓN

9 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{x-\arctan x}{x^3}.$

SOLUCIÓN

10 Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{x^{10}-10x+9}{x^5-5x+4}.$

SOLUCIÓN
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