Integral de la función potencial

Proporcionamos ejercicios sobre la integral de la función potencial.

TEORÍA

1 Calcular:
$ a)\displaystyle\int x^3dx.\quad b)\displaystyle\int x^{21}dx.\quad c)\displaystyle\int \dfrac{1}{x^7}dx.\quad d)\displaystyle\int \sqrt{x}\;dx.\quad e)\displaystyle\int \dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\;dx.$

SOLUCIÓN

2 Calcular: $ {}\quad a)\displaystyle\int (2x^3-5x^2+6x-11)\;dx.\quad b)\displaystyle\int \dfrac{x^3-8x+2}{x}dx.$

SOLUCIÓN

3 Calcular: $ {}\quad a)\displaystyle\int t(t+1)(t+2)\;dt.\quad b)\displaystyle\int \dfrac{x+2}{\sqrt[4]{x}}dx.$

SOLUCIÓN

4  Demostrar que:
$ {}\quad a) \displaystyle\int x^pdx=\dfrac{x^{p+1}}{p+1}+C\;(p\in\mathbb{R},p\neq -1).\quad b)\displaystyle\int \dfrac{1}{x}dx=\log \left|x\right| +C.$

SOLUCIÓN

5 Calcular $\displaystyle\int \left|x\right|\;dx.$

SOLUCIÓN
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