Integrales inmediatas

Proporcionamos ejercicios sobre integrales inmediatas.

TEORÍA

1 Calcular las integrales inmediatas
$ a)\displaystyle\int \dfrac{2x}{3x^2+1}dx.\quad b)\displaystyle\int \dfrac{3x}{\sqrt{2x^2+1}}dx.\quad c)\displaystyle\int x\operatorname{sen}x^2\;dx.$

SOLUCIÓN

2 Calcular las integrales:
$ a)\displaystyle\int \dfrac{dx}{6+5x^2}dx.\quad b)\displaystyle\int x^25^{x^3}dx.\quad c)\displaystyle\int e^{3\cos x}\operatorname{sen}x\;dx.$

SOLUCIÓN

3 Calcular: $ a)\displaystyle\int \operatorname{sen}^2x\;dx.\quad b)\displaystyle\int \cos^2x\;dx.\quad c)\displaystyle\int (\operatorname{sen}x+\cos x)^2\;dx.$

SOLUCIÓN

4 Calcular: $ a)\displaystyle\int \dfrac{3x+5}{x+6}dx.\quad b)\displaystyle\int \dfrac{x^3}{x^2+1}\;dx.\quad c)\displaystyle\int \dfrac{e^x}{\cos^2e^x}\;dx.$

SOLUCIÓN

5 Calcular:
$ a)\;\displaystyle\int \left(e^{ax}+e^{-ax}\right)^2dx,\;(a\neq 0).$
$b)\;\displaystyle\int 2^x\;3^{2x}\;5^{3x}\;dx.$
$c)\;\displaystyle\int \left(\tan x+\cot x\right)^2dx.$

SOLUCIÓN
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