Integración de funciones racionales, método de Hermite (4)

TEORÍA

1 Calcular $\displaystyle\int \frac{3x+5}{(x^2+2x+2)^2}dx.$

SOLUCIÓN

2 Calcular $I=\displaystyle\int \frac{dx}{(x-1)^2(x^2+x+1)^2}.$

SOLUCIÓN

3 $a)$ Descomponer en suma de fracciones racionales simples: $$f(x)=\dfrac{1}{(x+1)^2(x^2+1)^2}.$$ $b)$ Usando la descomposición del apartado  anterior, hallar $\displaystyle\int f(x)\;dx.$

SOLUCIÓN
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