Integración de funciones irracionales (3)

TEORÍA

1 Calcular $\displaystyle\int \frac{x^2}{\sqrt{x^2-x+1}}dx.$

SOLUCIÓN

2 Calcular $\displaystyle\int \frac{x^3+2x^2+3x+4}{\sqrt{x^2+2x+2}}dx.$

SOLUCIÓN

3 Mediante un adecuado cambio de variable, transformar la integral $$I=\displaystyle\int \frac{dx}{x^5\sqrt{x^2-1}},$$ en otra en la que sea aplicable el método alemán.

SOLUCIÓN
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