Cambio de base en el espacio dual

Proporcionamos ejercicios sobre cambio de base en el espacio dual.

TEORÍA

1 En $\mathbb{R}^3$ se consideran las bases: $$\begin{aligned}&B_1=\{(1,1,0),\;(-1,0,2),\;(0,2,5)\}\\
&B_2=\{(0,1,1),\;(1,1,1),\;(3,1,0)\}.\end{aligned}$$ Hallar la matriz de cambio de $B_1^*$ a $B_2^*.$

SOLUCIÓN

2 Sean $E$ un espacio vectorial de dimensión $2$, $B$ y $B’$ bases de $E,$ y $P$ la matriz de cambio de $B$ a $B’.$ Demostrar la matriz $H$ de cambio de $B^*$ a $(B’)^*$ es $H=\left(P^{-1}\right)^{T}.$

SOLUCIÓN
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