Álgebra de series

TEORÍA

1 Calcular la suma de la serie  $\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\left(\dfrac{5}{2^n}-\dfrac{3}{4^n}\right).$

SOLUCIÓN

2  Demostrar el teorema del álgebra de series: supongamos que las series $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}u_n$ y $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}v_n$ son convergentes de sumas respectivas $U$ y $V.$ Entonces,
$a)$ La serie suma $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}(u_n+v_n)$ es convergente con suma $U+V.$
$b)$ Para todo $\lambda\in\mathbb{R},$ la serie $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\lambda u_n$ es convergente con suma $\lambda U.$

SOLUCIÓN
Esta entrada fue publicada en Cálculo/Análisis. Guarda el enlace permanente.