Rango de una matriz. Dependencia lineal en K^n

Proponemos ejercicios sobre rango de una matriz y dependencia lineal en $\mathbb{K}^n.$

TEORÍA

1 Hallar el rango de la matriz $A=\begin{bmatrix}{1}&{2}&{-1}&2\\{4}&{1}&{0}&2\\{2}&{-3}&{2}&-2\\ 1&0&-1&3\\2&1&2&-4\end{bmatrix}\;.$

SOLUCIÓN

2 Demostrar que los siguientes vectores de $\mathbb{R}^4$ son linealmente independientes $$(1,3,-2,5),\;(4,2,7,-3),\;(2,7,-5,4),\;(-3,2,-2,7).$$

SOLUCIÓN
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