Potencia enésima de una matriz por diagonalización

Proporcionamos ejercicios sobre el cálculo de la potencia enésima de una matriz por diagonalización.

TEORÍA

1  Sea $A$ una matriz cuadrada  de orden $m$ con elementos en un cuerpo $\mathbb{K}$ y diagonalizable. Deducir la fórmula para $ A^n $ en función de la correspondiente matriz diagonal y la matriz de paso.

SOLUCIÓN

2 Calcular la potencia enésima de la matriz  $A=\begin{bmatrix}{1}&{-3}&{3}\\{3}&{-5}&{3}\\{6}&{-6}&{4}\end{bmatrix}\;.$

SOLUCIÓN
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