Suma de series numéricas por desarrollos en serie de funciones

TEORÍA

1 Hallar la suma de las siguientes series, usando para ello desarrollos en serie conocidos. $$1)\;2+\dfrac{8}{6}+\dfrac{32}{120}+\dfrac{128}{5040}+\cdots.\quad 2)\;1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{720}+\cdots.$$

SOLUCIÓN

2 Hallar la suma de las siguientes series, usando para ello desarrollos en serie conocidos. $$1)\;1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\cdots+\dfrac{(-1)^n}{n}+\cdots.\;\; 2)\;\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-1)^n\sqrt{3}}{3^{n+1}(2n+1)}.\;\; 3)\;\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{1}{2^{n}n!}.$$

SOLUCIÓN

3 Hallar la suma de la serie $\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{n+e}{n!}\cdot 2^n.$

SOLUCIÓN
Esta entrada fue publicada en Cálculo/Análisis. Guarda el enlace permanente.