Regla de Barrow

TEORÍA

1 Calcular $\displaystyle\int_{-1}^2x^3\;dx.$

SOLUCIÓN

2 Calcular $I=\displaystyle\int_0^\pi \operatorname{sen}^5x\;dx.$

SOLUCIÓN

3  Demostrar la regla de Barrow:
Sea  $f:[a,b]\to\mathbb{R}$ una función continua y sea $F$ una primitiva de $f$ en $[a,b].$  Entonces, $$\int_a^bf(x)\;dx=F(b)-F(a).$$

SOLUCIÓN
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