Función exponencial compleja

TEORÍA

1  Demostrar que para todo  $z_1,z_2\in\mathbb{C}$ se verifica  $e^{z_1}e^{z_2}=e^{z_1+z_2}$ y  $e^{z_1}/e^{z_2}=e^{z_1-z_2}.$

SOLUCIÓN

2  Demostrar que para todo  $z\in\mathbb{C}, \;k\in\mathbb{Z}$ se verifica  $\left|e^z\right|=e^x$ y  $e^{z+2k\pi i}=e^z.$

SOLUCIÓN

3 Determinar los valores de $z\in\mathbb{C}$ para los cuales $(a)\;\;e^{3z}=1,\; (b)\;\; e^{4z}=i.$

SOLUCIÓN
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