Matrices hermíticas

Proporcionamos ejercicios sobre matrices hermíticas.

TEORÍA

1  Demostrar que la suma de dos matrices hermíticas de $\mathbb{C}^{n\times n}$ es hermítica y que el producto de un número real por una matriz hermítica también lo es.

SOLUCIÓN

2  Demostrar que todos los valores propios de una matriz hermítica son reales.

SOLUCIÓN

3 Hallar los valores y vectores propios de la matriz hermítica $$A=\begin{bmatrix}{3}&{2+2i}\\{2-2i}&{1}\end{bmatrix}.$$

SOLUCIÓN
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