Matriz adjunta

Proporcionamos ejercicios sobre el concepto de matriz adjunta.

TEORÍA

1 Dada $A=\begin{bmatrix}{1}&{1-i}&{4i}\\{1+i}&{-2}&{2-3i}\end{bmatrix},$ calcular $A^*.$

SOLUCIÓN
2  Demostrar que,
$1.$  $\left(A^*\right)^*=A\quad\forall A\in\mathbb{C}^{m\times n}.$
$2.$  $(A+B)^*=A^*+B^*\quad\forall A,B\in\mathbb{C}^{m\times n}.$
$3.$ $(\lambda A)^*=\overline{\lambda}A^*\quad\forall\lambda\in\mathbb{C},\;\forall A\in\mathbb{C}^{m\times n}.$
$4.$ $(AB)^*=B^*A^*\quad\forall A\in\mathbb{C}^{m\times n}\;\forall B\in\mathbb{C}^{n\times p}.$

SOLUCIÓN
Esta entrada fue publicada en Álgebra. Guarda el enlace permanente.