Límites de funciones por la definición

Proporcionamos ejercicios de límites de funciones por la definición.

1  Demostrar que: $$a)\;\lim_{x\to 1}\;(2x+3)=5.\quad b)\; \lim_{x\to 2}\;\left(\frac{2}{3}x-1\right)=\frac{1}{3}.\quad c)\; \lim_{x\to 1/2}\;(-x-1)=-\frac{3}{2}.$$

SOLUCIÓN

2  Demostrar que $\;\;a)\;\displaystyle\lim_{x\to 0}x^2=0.\quad b)\;\lim_{x\to 0}x^3\operatorname{sen}x=0.$

SOLUCIÓN

3  Demostrar que: $\displaystyle\lim_{x\to 2}\;\left(x^2+x-2\right)=4.$

SOLUCIÓN
4  Demostrar que $\displaystyle\lim_{x\to 3}  \frac{2}{x+1} =\frac{1}{2}.$

SOLUCIÓN
5  Demostrar que $\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\frac{1}{x}=0.$

SOLUCIÓN
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