Reducción gaussiana

Proponemos ejercicios sobre reducción gaussiana.

TEORÍA

1  Resolver en  $\mathbb{R}$ el sistema lineal $$\left \{ \begin{matrix} y+z=1\\x+z=1\\x+y=1\\-3x+2y+z=0\\x+2y+3z=3\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN

2  Resolver en  $\mathbb{R}$ el sistema lineal $$\left \{ \begin{matrix}3x_1-2x_2+4x_3=2\\-x_1+2x_3=0\\2x_1+x_3=-1\\x_1+2x_2+x_3=1.\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN

3  Resolver en  $\mathbb{R}$ el sistema lineal $$\left \{ \begin{matrix}2x_1-3x_2+2x_3+x_4=1\\-x_1+2x_2+x_3+2x_4=2\\4x_1-7x_2-3x_4=-3.\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN

4  Resolver en  $\mathbb{Z}_7$ el sistema lineal $$\left \{ \begin{matrix} x+6y=2\\2x+3y=3\\5x+5y=1.\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN
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