Sistemas lineales según parámetros

Discutimos sistemas lineales según parámetros.

1  Discutir y resolver en  $\mathbb{R}$ según los valores del parámetro real $a$ el sistema lineal $$\left \{ \begin{matrix}ax+y+z=1\\x+ay+z=a\\x+y+az=a.\end{matrix}\right. $$

SOLUCIÓN

2  Discutir en  $\mathbb{R}$ según los valores de los parámetro reales $c$ y $d$ el sistema lineal $$\left \{ \begin{matrix}x+y+cz=0\\x+cy+z=0\\x+y+cz=d.\end{matrix}\right. $$

SOLUCIÓN

3  Discutir y resolver en $\mathbb{Z}_{11}$ según los parámetros $a,b\in\mathbb{Z}_{11}$ el sistema lineal $$\left \{ \begin{matrix} 7x+3y=1\\2x+ay=b.\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN

4  Discutir en  $\mathbb{R}$ según el valor del parámetro real $\lambda$ el sistema lineal $$\left \{ \begin{matrix}\lambda x_1+x_2+x_3+x_4=1\\x_1+\lambda x_2+x_3+x_4=\lambda\\x_1+x_2+\lambda x_3+x_4=\lambda^2\\ x_1+x_2+x_3+\lambda x_4=\lambda^3.\end{matrix}\right. $$

SOLUCIÓN
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