Clasificación de cónicas

Proporcionamos ejemplos de clasificación de cónicas, así como el correspondiente cuadro.

1 Determinar la naturaleza de las siguientes cónicas sin usar el cuadro de clasificación.
$\quad 1)\; x^2+y^2=9.$
$\quad 2)\; 4x^2+9y^2=36.$
$\quad 3)\; 4x^2-9y^2=36.$
$\quad 4)\; y-x^2=0.$
$\quad 5)\;4x^2+9y^2=-36.$
$\quad 6)\; x^2+y^2=0.$
$\quad 7)\; x^2-y^2=0.$
$\quad 8)\; x^2-5x+6=0.$
$\quad 9)\; y^2=0.$
$\quad 10)\;x^2+1=0.$

SOLUCIÓN

2 Clasificar las cónicas
$a)\;$ $3x^2-2xy+3y^2+2x-4y+1=0.$
$b)\;$ $3x^2-2xy+3y^2+2x-4y+2=0.$
$c)\;$ $x^2+y^2+2y+1=0.$

SOLUCIÓN

3 Clasificar las cónicas
$a)\;$ $x^2-2xy-y^2+4x-6y-3=0.$
$b)\;$ $2x^2+3xy+y^2+5x+2y-3=0.$
$c)\;$ $x^2-2xy+y^2-6x+4y+1=0.$

SOLUCIÓN

4 Clasificar las cónicas
$a)\;$ $4x^2+4xy+y^2-4x-2y-3=0.$
$b)\;$ $x^2+4xy+4y^2-2x-4y+1=0.$
$c)\;$ $4x^2+4xy+y^2+4x+2y+2=0.$

SOLUCIÓN
Esta entrada fue publicada en Álgebra. Guarda el enlace permanente.