Regla de Cramer

Proporcionamos ejercicios de aplicación de la regla de Cramer.

TEORÍA

1  Comprobar que el siguiente sistema en $\mathbb{R}$ es de Cramer y resolverlo $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & 2x_1+x_2+x_3=2\\& x_1+3x_2+x_3=5\\& x_1+x_2+5x_3=-7. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN

2  Usando la regla de Cramer resolver el sistema lineal $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & 2x+3y=2\\& x+4y=2. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$ $i)\;$ En $\mathbb{R}.\quad$ $ii)\;$ En $\mathbb{Z}_7.$

SOLUCIÓN

3  Convertir el siguiente sistema en $\mathbb{R}$ en uno de Cramer y resolverlo. $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & x_1+2x_2+x_3+x_4=1\\& 2x_1+2x_2-x_3+3x_4=-2\\& 3x_1+4x_2+4x_4=-1. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN
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