Método del simplex

Proporcionamos algunos ejercicios sobre el método del simplex.

1 Hallar el máximo de la función $z=2x_1+x_2$ con las restricciones $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & 3x_1+2x_2\leq 10\\& x_1+3x_2\leq 5\\& x_1\geq 0,\;x_2\geq 0. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN

2 Hallar el máximo de la función $z=8x_1+4x_2+6x_3$ con las restricciones $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & 2x_1+3x_2+x_3\leq 7\\& x_1+x_2+2x_3\leq 6\\& 2x_1+4x_2+3x_3\leq 15\\& x_1\geq 0,\;x_2\geq 0,\;x_3\geq 0. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN

3 Hallar el mínimo de la función $z=4x_1+8x_2+3x_3$ con las restricciones $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & x_1+x_2\geq 2\\& 2x_2+x_3\geq 5\\& x_1\geq 0,\;x_2\geq 0,\;x_3\geq 0. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN

4 Minimizar la función  $f(x_1,x_2,x_3,x_4)=x_1-6x_2+3x_3+x_4$ bajo las restricciones $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & x_1-2x_2+x_3+3x_4\leq 8\\& 2x_1+3x_2-x_3+2x_4\leq 5\\& x_1+x_2-3x_3+4x_4\leq 6\\& x_i\geq 0\;\;(i=1,\ldots,4).\end{aligned}\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN
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