Archivo del Autor: Fernando Revilla

Ecuación de cuarto grado

Propocionamos un método para la resolución de la ecuación de cuaroo grado o cuártica (Método de Ferrari). Nota. Es claro que toda ecuación cuártica o de cuarto grado con coeficientes complejos se puede expresar en la forma $$(E):\;x^4+2ax^3+bx^2+2cx+d=0,\;(a,b,c,d\in\mathbb{C}).$$ Teorema. La … Sigue leyendo

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Suma de cortaduras de Dedekind

        Vamos a definir una operación suma en el conjunto de las cortaduras de Dedekind que le dotan de estructura de grupo abeliano y que contiene como subgrupo al grupo aditivo de los racionales. Definición. Sean $\mathbf{r},\mathbf{s}\in … Sigue leyendo

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Conjunto ordenado de las cortaduras de Dedekind

        Definimos las cortaduras de Dedekind y establecemos entre ellas un orden total que extiende al usual de los racionales y en el que se verifica el axioma del supremo. Definición. Sea $\mathbf{r}$ un subconjunto de $\mathbb{Q}.$ … Sigue leyendo

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Derivada de un campo escalar respecto de uno vectorial

Definimos el concepto de derivada de un campo escalar respecto de uno vectorial y demostramos algunas de sus propiedades. Definición. Sea $M\subset \mathbb{R}^n$ un conjunto abierto, $F:M\to \mathbb{R}$ un campo escalar de clase $\ge 2$ en $M$ y $v:M\to \mathbb{R}^n$ … Sigue leyendo

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Grupos de orden 6

Demostramos que sólo existen dos grupos de orden $6:$ $\mathbb{Z}_6$ y $S_3.$ Lema. Todo grupo de orden par tiene algún elemento de orden $2.$ Demostración. Sea $G$ el grupo dado y para cada elemento de $G$ consideremos el conjunto $\{g,g^{-1}\}.$ … Sigue leyendo

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