Archivo del Autor: Fernando Revilla

Curvas regulares

Definimos el concepto de curva regular y proporcionamos un ejemplo. Enunciado Se dice que la representación paramétrica regular $\mathbf{x}=\mathbf{x}(t)$, $t\in I_t$ es equivalente a la representacion paramétrica regular $\mathbf{x}=\mathbf{x}^*(u)$, $u\in I_u$ sii existe un cambio admisible de parámetro $t=t(u)$ en … Sigue leyendo

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Cambio admisible de parámetro

Definimos el concepto de cambio admisible de parámetro, damos ejemplos y demostramos algunas de sus propiedades. Enunciado Sea $I_u$ un intervalo de la recta real y $t:I_u\to\mathbb{R}$ una aplicación. Se dice que la función $t=t(u)$ es un cambio admisible de … Sigue leyendo

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Distribución de Poisson

Definimos la distribución de Poisson, demostramos que aproxima a la binomial y damos un ejemplo de aplicación. Enunciado Se define la distribución de Poisson de parámetro $\lambda >0$ como: $$p_k=\dfrac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!},\quad k=0,1,2,\ldots$$ en donde $\lambda$ es un número real positivo. Demostrar … Sigue leyendo

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Fórmula de Bayes

Demostramos la fórmula de Bayes y proporcionamos un ejemplo de aplicación. EnunciadoSea $(E,\mathscr{B},p)$ un espacio probabilístico, $B,A_1,A_2,\ldots,A_n\in \mathscr{B}$ con probabilidades no nulas, $A_1,A_2,\ldots,A_n$ mutuamente excluyentes y que forman un sistema exhaustivo, es decir, $$A_i\cap A_j=\emptyset\;\;\forall i\ne j,\quad\text{ y }\quad A_1\cup … Sigue leyendo

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Representación paramétrica regular

Definimos el concepto de representación paramétrica regular, damos ejemplos de aplicación y demostramos que localmente no existen puntos dobles. Enunciado Sea $I$ un intervalo de la recta real y $E=\mathbb{R}^2\text{ o }\mathbb{R}^3$. Se llama representación paramétrica regular a cualquier aplicación … Sigue leyendo

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