Archivo del Autor: Fernando Revilla

Polinomio que se anula en $k^n$

Demostramos que si un polinomio $F$ se anula en todos los puntos de $k^n$ con $k$ cuerpo infinito, entonces $F=0.$ Teorema. Sea $k$ un cuerpo conmutativo infinito y $F\in k[X_1,\ldots,X_n].$ Si $F$ se anula en todos los puntos de $k^n$ … Sigue leyendo

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Topologías de Zariski y usual en $k^n$

Demostramos que para $k=\mathbb{R}$ o $k=\mathbb{C},$ la topología de Zariski en $k^n$ es estrictamente menos fina que la usual. Teorema. Si $F\in k[X_1,\ldots,X_n]$ entonces $V(F)$ es cerrado en $k^n$ con la topología usual. Demostración. La función $F:k^n,\to k,$ es polinómica … Sigue leyendo

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EDO por cambio de variable independiente

Resolvemos una EDO de segundo orden por medio de un cambio de variable independiente. Enunciado Para $0 < x

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Cuadratura del círculo

       Demostramos la imposibilidad de la cuadratura del círculo. Definición. Se denomina cuadratura del círculo al problema que consiste en hallar con sólo regla y compás un cuadrado que posea un área que sea igual a la de … Sigue leyendo

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Duplicación del cubo

El problema de la duplicación del cubo consiste en dado un cubo, hallar la arista de otro cubo cuyo volumen sea el doble del cubo dado. Las técnicas del álgebra son capaces de resolver este problema de forma trivial. Demostramos … Sigue leyendo

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