Archivo de la categoría: Análisis real y complejo

Puntos críticos con caso dudoso

RESUMEN. Determinamos y clasificamos los puntos críticos de una función con un caso dudoso. Enunciado Calcular y clasificar los puntos críticos de la función $$f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R},\quad f(x,y)=2x^4+3y^4- 4x^2y^3.$$ Solución Derivadas parciales primeras: $$\frac{\partial f}{\partial x}=8x^3-8xy^3, \quad \frac{\partial f}{\partial y}=12y^2-12x^2y^2.$$ Puntos … Sigue leyendo

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Serie de Fourier asociada a un sistema ortonormal

RESUMEN. Definimos la serie de Fourier asociada a un vector de un espacio de Hilbert con respecto de un sistema ortonormal, y demostramos que siempre converge. 1. Lema. Sea $\{x_1,x_2,x_3,\ldots\}$ un sistema ortogonal en un espacio de Hilbert $H.$ Entonces, … Sigue leyendo

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