Menú
-
Entradas recientes
- Ecuación funcional $f(x+y)=f(x)f(y)$
- Ecuación funcional de Cauchy
- Gráfica de $f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}$
- Gráfica de la astroide $x=a\cos^3t,\;y=a\sin^3t,\; (a > 0) $
- Gráfica de $f(x)=xe^{-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{x^2-1}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{(x-1)^2}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{1}{9}(6x^2-x^4)$
- Gráfica de $f(x)=|x^3-3x^2|$
- Representación gráfica de $f(x)=x^3-3x^2$
- Cálculo de una raíz de forma heurística.
- Concepto de conjunto compacto
- Integral de una función escalonada
- Aparente desviación del teorema del punto fijo
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la categoría: Análisis real y complejo
Gráfica de $f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}$
Enunciado Representar gráficamente la función $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt[3]{x^2-1}}$. Solución 1. Dominio. Es $D(f)=\mathbb R-\{\pm 1\}.$ 2. Simetrías. $f(-x)=\dfrac{-x}{\sqrt[3]{(-x)^2-1}}=-\dfrac{x}{\sqrt[3]{x^2-1}}= -f(x).$ La función es impar por tanto existe simetría respecto del origen. Bastará pues estudiar la función para $x\ge 0.$ 3. Asíntotas. (a) Horizontales. … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}, gráfica
Comentarios desactivados en Gráfica de $f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}$
Gráfica de la astroide $x=a\cos^3t,\;y=a\sin^3t,\; (a > 0) $
RESUMEN. Dibujamos la astroide. Enunciado Representar gráficamente la astroide de ecuaciones paramétricas: $$\left \{ \begin{matrix} x=a\cos^3t\\y=a\sin^3t\end{matrix}\right.\quad (a>0).$$ Solución 1. Dominio. Las funciones $x$ e $y$ están definidas para todo $t\in \mathbb R.$ 2. Periodicidad. Las funciones $x$ e $y$ son … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado astroide, gáfica
Comentarios desactivados en Gráfica de la astroide $x=a\cos^3t,\;y=a\sin^3t,\; (a > 0) $
Gráfica de $f(x)=xe^{-x}$
Enunciado Representar gráficamente la función $f(x)=xe^{-x}.$ Solución 1. Dominio. Claramente $D(f)=\mathbb R.$ 2. Simetrías. $f(-x)=-xe^x$ es decir $f(-x)\ne f(x)$ y $f(-x)\ne -f(x).$ No hay simetrías. 3. Asíntotas. (a) Horizontales. $$\lim_{x\to +\infty}f(x)=\lim_{x\to +\infty}\frac{x}{e^x}=\left\{\frac{+\infty}{+\infty}\right\}\underbrace{=}_{\text{L´Hopital}}\lim_{x\to \infty}\frac{1}{e^x}=\frac{1}{+\infty}=0.$$ $$\lim_{x\to -\infty}f(x)=\lim_{x\to -\infty}\frac{x}{e^x}=\dfrac{-\infty}{0}=0.$$ Entonces $y=0$ es asíntota … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado Gráfica de $f(x)=xe^{-x}$
Comentarios desactivados en Gráfica de $f(x)=xe^{-x}$
Gráfica de $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$
Enunciado Representar gráficamente la función $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}.$ Solución 1. Dominio. Existe $f(x)$ si y sólo si $8+x\ge 0$ y $8-x\ge 0$ es decir, si $x\ge -8$ y $8\le x$, luego el dominio es $D(f)=[-8,8].$ 2. Simetrías. Para todo $x\in[-8,8]$ se verifica … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$, gráfica
Comentarios desactivados en Gráfica de $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$
Gráfica de $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$
Enunciado Representar gráficamente la función $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}.$ Solución 1. Dominio. Existe $f(x)$ si y sólo si $x\ge 0$ y $4-x\ge 0$ es decir $D(f)=[0,4].$ 2. Simetrías. La función no está definida en un intervalo simétrico respecto del origen luego la función … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$, gráfica
Comentarios desactivados en Gráfica de $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$
