Archivo de la categoría: Uncategorized

Acotación de una suma de logaritmos de números primos

RESUMEN. Damos una acotación para la suma $\displaystyle\sum_{p\le n}\log p$ con $p$ primo. Teorema Para todo $n\ge 1$ natural se verifica $$\sum_{p\le n}\log p < 2n\log 2.$$ Demostración Obsérvese previamente que para $n=1$ el lado izquierdo de la desigualdad es … Sigue leyendo

Publicado en Uncategorized | Etiquetado , , , | Comentarios desactivados en Acotación de una suma de logaritmos de números primos

Dibujo de una conica mediante el teorema espectral

RESUMEN. Usando el teorema espectral clasificamos y dibujamos una cónica. Enunciado Se considera la cónica de ecuación $f(x,y)=0,$ en donde $$f(x,y)=\displaystyle\frac{5}{3}y^2+ 4xy – \sqrt{208}y -12$$ (1) Descomponer $f(x,y)$ en suma de una forma cuadrática $q(x,y)$ y un polinomio de primer … Sigue leyendo

Publicado en Álgebra, Uncategorized | Etiquetado , , , | Comentarios desactivados en Dibujo de una conica mediante el teorema espectral

Elipse como lugar geométrico

RESUMEN. Determinamos la ecuación de una elipse aplicando su definición como lugar geométrico. Enunciado Determinar la ecuación de la elipse con focos en $F_1(0,-4)$, $F_2(2,0)$ y un vértice $A(3,-3).$ Solución El punto $P(x,y)$ pertenece a la elipse pedida si y … Sigue leyendo

Publicado en Uncategorized | Etiquetado , , | Comentarios desactivados en Elipse como lugar geométrico