Archivo de la etiqueta: (-1

Integración de funciones racionales (1)

Enunciado Calcular $\displaystyle\int \dfrac{dx}{x^2-5x+6}.$ Calcular $\displaystyle\int \dfrac{x^3\;dx}{x^3-2x^2-x+2}.$ Calcular $\displaystyle\int \dfrac{dx}{x^4-x^3}.$ Calcular $\displaystyle\int \dfrac{(x+1)\;dx}{(x^2+x-2)^2}.$ Solución Las raíces del polinomio $x^2-5x+6$ son $x=2$ y $x=3,$ por tanto $x^2-5x+6=(x-2)(x-3).$ Tenemos:$$\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}=\dfrac{A}{x-2}+\dfrac{B}{x-3}=\dfrac{A(x-3)+B(x-2)}{(x-2)(x-3)}.$$ Igualando numeradores y dando a $x$ los valores $x=2$ y $x=3,$ obtenemos $A=-1$ … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , , | Comentarios desactivados en Integración de funciones racionales (1)