Archivo de la etiqueta: aditivo

Los grupos aditivo y multiplicativo de un cuerpo no son isomorfos

Demostramos que los grupos aditivo y multiplicativo de un cuerpo no pueden ser isomorfos. Enunciado Demostrar que los grupos aditivo y multiplicativo de un cuerpo nunca son isomorfos. Solución Sea $K$ un cuerpo y sean $K^+$ y $K^{\times}$ los grupos … Sigue leyendo

Publicado en Álgebra | Etiquetado , , , , | Comentarios desactivados en Los grupos aditivo y multiplicativo de un cuerpo no son isomorfos

Grupo aditivo de las matrices sobre un cuerpo

Demostramos que las matrices sobre un cuerpo son un grupo aditivo. Enunciado Demostrar que  $(\mathbb{K}^{m\times n},+)$ es un grupo abeliano (grupo aditivo de las matrices de órdenes $m\times n$ con elementos en el cuerpo $\mathbb{K}$). Solución $1.$ Interna. Por la … Sigue leyendo

Publicado en Álgebra | Etiquetado , , , | Comentarios desactivados en Grupo aditivo de las matrices sobre un cuerpo