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Concepto de aplicación multilineal

Definimos el concepto de aplicación multilineal y proporcionamos varios ejemplos. Enunciado Sean $V_1,\ldots,V_n,V$ espacios vectoriales sobre el cuerpo $K$ y sea $$\phi:V_1\times\ldots\times V_n\to V$$ una aplicación. Se dice que $\phi$ es multilineal si $\forall i=1,\ldots,n$ se verifica $$\begin{aligned} & (a)\;\; … Sigue leyendo

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Norma de una aplicación lineal y continua

Enunciado Sean $E$ y $F$ dos espacios normados y $T:E\to F$ una aplicación lineal y continua. Sabemos que en tal caso existe $K>0$ tal que $\left\|T(x)\right\|\le K\left\|x\right\|$ para todo $x\in E.$ En consecuencia el conjunto $$\left\{ \frac{\left\|T(x)\right\|}{\left\|x\right\|}:x\in E,\;x\ne 0\right\}$$ está … Sigue leyendo

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