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Archivo de la etiqueta: aplicación
Aplicación involutiva
Estudiamos en qué casos una aplicación afín es involutiva. Enunciado Sea $A$ un conjunto. Se dice que la aplicación $f:A\to A$ es involutiva si, y sólo si $f\circ f=I_A.$ Determinar los valores de $a$ y $b$ reales para que la … Sigue leyendo
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Aplicación transpuesta
Proporcionamos ejercicios sobre la aplicación transpuesta. Enunciado Se considera la aplicación lineal $D:\mathbb{R}_3[x]\to \mathbb{R}_2[x],$ $D(p)=p’.$ Hallar la matriz de la aplicación transpuesta $D^T$ respecto de las bases duales de la canónicas de $\mathbb{R}_2[x]$ y $\mathbb{R}_3[x].$ Sean $E$ y $F$ dos … Sigue leyendo
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Descomposición canónica de una aplicación lineal, teorema de isomorfía
Demostramos un teorema de isomorfía, el teorema de la descomposición canónica de una aplicación lineal y damos una ejemplo de aplicación. Enunciado Sea $f:E\to F$ una aplicación lineal. Demostrar que (1) $n:E\to E/\ker f,\; n(x)=x+\ker f$ es epimorfismo. (2) $g:E/\ker … Sigue leyendo
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Expresión matricial de una aplicación lineal
Proporcionamos ejercicios sobre la expresión matricial de una aplicación lineal. Enunciado Sean $E$ y $F$ espacios vectoriales reales y $B_E=\{u_1,u_2,u_3\},$ $B_F=\{v_1,v_2\}$ bases de $E$ y $F$ respectivamente. Se considera la aplicación lineal $f:E\to F$ definida por: $$\left \{ \begin{matrix} f(u_1)=v_1+3v_2 … Sigue leyendo
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Matriz de una aplicación lineal
Proporcionamos ejercicios sobre matriz de una aplicación lineal. Enunciado Sean $E$ y $F$ espacios vectoriales reales y $B_E=\{u_1,u_2,u_3\},$ $B_F=\{v_1,v_2,v_3,v_4\}$ bases de $E$ y $F$ respectivamente. Se considera la aplicación lineal $f:E\to F$ definida por: $$\left \{ \begin{matrix} f(u_1)=v_1-v_2+v_3 \\f(u_2)=2v_1+2v_2+v_3+2v_4\\f(u_3)=4v_2-v_3+2v_4.\end{matrix}\right.$$ Hallar … Sigue leyendo
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