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Una aproximación racional de la raíz de 5

Usando la fórmula de Taylor, calculamos una aproximación de $\sqrt{5}$. Enunciado Sea $f(x)=\sqrt{x}$ y $x_0>0.$ Determinar razonadamente el polinomio de Taylor de orden $n,$ en el punto $x_0$ de la función $f,$ $P_{n,f,x_0}(x)$ y su resto $R_{n,f,x_0}(x).$ Mediante una adecuada … Sigue leyendo

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Aproximación de funciones por polinomios

Proporcionamos ejercicios de aproximación de funciones por polinomios. Enunciado Acotar el error de la fórmula aproximada: $e\approx 2+\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}.$ Calcular aproximadamente $\log 2,$ usando el polinomio de Maclaurin de grado $5$ de la función $f(x)=\log (x+1).$ Dar una cota del error … Sigue leyendo

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