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Proporcionamos ejemplos de suma de series aritmético-geométricas. Enunciado Hallar la suma de la serie $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{2n+5}{3^n}.$ Siendo $\left|r\right|<1,$ demostrar que $$i)\;\sum_{n=0}^{+\infty}cr^n=\frac{c}{1-r}.\quad ii)\;\sum_{n=0}^{+\infty}(an+b)r^n=\frac{b}{1-r}+\frac{ar}{(1-r)^2}.$$ Solución Recordamos que se llama serie aritmético-geométrica a toda serie de la forma $$\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{P(n)}{k^n}\text{ con }P\text{ polinomio real y … Sigue leyendo →