Menú
-
Entradas recientes
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: autónomo
Configuración de centro en un sistema autónomo
Enunciado Se considera el sistema diferencial $X’=AX$, con $A=\begin{bmatrix}{1}&{-2}\\{1}&{-1}\end{bmatrix}.$ Se pide: (a) Escribir la forma general de la solución para resolver el sistema con la condición inicial $X(0)=(1,0)^t.$ (b) Dibujar la órbita que pasa por el punto $(1,0).$ (c) Calcular … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado autónomo, centro, configuración, sistema
Comentarios desactivados en Configuración de centro en un sistema autónomo
Concepto de solución de un sistema autónomo
Enunciado 1. Comprobar que la función $$\varphi:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to \mathbb{R}^2,\quad\varphi (t)=\begin{bmatrix}{\tan t}\\{\cos^2t}\end{bmatrix}$$ es solución del sistema diferencial autónomo: $$\left \{ \begin{matrix} x’_1=1+x_1^2\\x’_2=-2x_1x_2\end{matrix}\right.\quad \left \{ \begin{matrix} x_1(0)=0\\x_2(0)=1.\end{matrix}\right.$$ 2. Interpretar físicamente el concepto de solución del sistema autónomo $$\left \{ \begin{matrix} x’=v(x)\\x(0)=x_0.\end{matrix}\right.$$ Solución 1. … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado autónomo, concepto, sistema, solución
Comentarios desactivados en Concepto de solución de un sistema autónomo
Concepto de sistema autónomo
Enunciado 1. Analizar si el siguiente sistema diferencial es autónomo $$\left \{ \begin{matrix} x’_1=1+x_1^2\\x’_2=-2x_1x_2\end{matrix}\right.\quad \left \{ \begin{matrix} x_1(0)=0\\x_2(0)=1.\end{matrix}\right.$$ 2. Analizar si el siguiente sistema diferencial es autónomo $$\left \{ \begin{matrix} x’_1=x_1\cos t\\x’_2=-x_1x_2\end{matrix}\right.\quad \left \{ \begin{matrix} x_1(0)=0\\x_2(0)=0.\end{matrix}\right.$$ Solución 1. El campo … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado autónomo, concepto, sistema
Comentarios desactivados en Concepto de sistema autónomo
Sistema autónomo: dibujo de una órbita
Enunciado Dibujar la órbita que pasa por el punto $(0,2)$ en el sistema diferencial autónomo $\left \{ \begin{matrix}x’=1+x^2\\ y’=-2xy.\end{matrix}\right.$ (Propuesto en examen, Amp. Mat., ETS de Ing. de Montes, UPM). Solución Hallemos una integral primera del sistema $\displaystyle\frac{dy}{dx}=\displaystyle\frac{-2xy}{2+x^2}\;.\quad 2xy\;dx +(1+x^2)\;dy=0\;,\quad\displaystyle\frac{2x\;dx}{1+x^2}+\displaystyle\frac{dy}{y}=0.$ … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado autónomo, dibujar, órbita, sistema
Comentarios desactivados en Sistema autónomo: dibujo de una órbita
Sistema autónomo con paso a polares
Enunciado Resolver el sistema diferencial $\left \{ \begin{matrix}x’=-y-x^2y\\y’=x-xy^2\end{matrix}\right.$ con la condición inicial $x(0)=1/2,\;y(0)=0$. (Indicación: Pasar a coordenadas polares). (Propuesto en examen, Amp. Mat., ETS de Ing. de Montes, UPM). Solución De $\rho^2=x^2+y^2$ y derivando respecto de la variable independiente $t:$ … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado autónomo, polares, sistema
Comentarios desactivados en Sistema autónomo con paso a polares
