Archivo de la etiqueta: Babach

RESUMEN. Proporcionamos un ejemplo de un subespacio no cerrado de un espacio de Banach. Enunciado Consideremos el espacio de Banach $(l_{\infty},\|\;\|)$ $$l_{\infty}:=\left\{x=(x_k)\in\mathbb{K}^{\mathbb{N}}:\sup \{|x_k|:k\in\mathbb{N}\} < +\infty\right\}$$ con la norma $\left\|x\right\|=\sup \{|x_k|:k\in\mathbb{N}\}.$ Demostrar que el subespacio $F$ se las sucesiones finitamente no … Sigue leyendo →