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Regla de Barrow

Enunciado Calcular $\displaystyle\int_{-1}^2x^3\;dx.$ Calcular $I=\displaystyle\int_0^\pi \operatorname{sen}^5x\;dx.$ Demostrar la regla de Barrow: Sea $f:[a,b]\to\mathbb{R}$ una función continua y sea $F$ una primitiva de $f$ en $[a,b].$ Entonces, $$\int_a^bf(x)\;dx=F(b)-F(a).$$ Solución Usando la regla de Barrow: $$\int_{-1}^2x^3\;dx=\left[\frac{x^4}{4}\right]_{-1}^2=\frac{2^4}{4}-\frac{(-1)^4}{4}=\frac{15}{4}.$$ Hallemos una primitiva de $f(x)=\operatorname{sen}^5x.$ Efectuando … Sigue leyendo

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