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Archivo de la etiqueta: bases
Bases ortonormales, método de Schmidt
Proporcionamos ejercicios sobre el cálculo de bases ortonormales por el método de Schmidt. Enunciado Demostrar que la base canónica de $\mathbb{R}^n$ es ortonormal con el producto escalar usual. Ortonormalizar la base $B=\{1,x,x^2\}$ de $\mathbb{R}_2[x]$ por el método de Schmidt, con … Sigue leyendo
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Bases de la suma e intersección de subespacios
Proporcionamos ejercicios sobre bases de la suma e intersección de subespacios. Enunciado Se consideran los subespacios de $\mathbb{R}^4:$ $$U=\{(x_1,x_2,x_3,x_4):x_2+x_3+x_4=0\},$$ $$V=\{(x_1,x_2,x_3,x_4):x_1+x_2=0,\;x_3=2x_4\}.$$ Hallar unas bases de: $(i)\;U.\:(ii)\;V.\;(iii)\;U\cap V.$$ Sean $F_1$ y $F_2$ subespacios de un espacio vectorial $E,$ y sean $S_1$ y … Sigue leyendo
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