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Desigualdad de Bessel

RESUMEN. Demostramos la desigualdad de Bessel en espacios prehilbertianos. Teorema (Desigualdad de Bessel) Sea $E$ un espacio prehilbertiano y $\{x_1,x_2,x_3,\ldots \}\subset E$ un sistema ortonormal. Entonces, para todo $x\in E$ se verifica $$\sum_{k=1}^{+\infty}|\langle x,x_k\rangle|^2\le \|x\|^2.$$ Demostración Sea $n > 0 … Sigue leyendo

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