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Integración de diferenciales binomias

Enunciado Calcular $I=\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{x}\left(\sqrt[4]{x}+1\right)^{10}}.$ Calcular $I=\displaystyle\int\frac{x^3dx}{(a^2-x^2)\sqrt{a^2-x^2}}.$ Calcular $I=\displaystyle\int\frac{dx}{x^4\sqrt{1+x^2}}.$ Solución Podemos expresar $I=\displaystyle\int x^{-1/2}\left(1+x^{1/4}\right)^{-10}dx.$ Se trata pues de una diferencial binomia con $p=-10,$ $m=-1/2$ y $n=1/4.$ Dado que $p$ es entero, estamos en el primer caso de integrabilidad. El mínimo común múltiplo … Sigue leyendo

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