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Archivo de la etiqueta: biyección
Biyección entre $(-1,1)$ y $\mathbb{R}$
Establecemos una biyección entre $(-1,1$) y $\mathbb{R}.$ Enunciado Demostrar que la siguiente función es biyectiva y determinar su inversa $$f:(-1,1)\to \mathbb{R},\quad f(x)=\dfrac{x}{1-\left|x\right|}.$$ Solución La función está bien definida pues si $x\in (-1,1)$, entonces $|x|<1$ y el denominador $1-|x|$ no se … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado (-1, $mathbb{R}$, biyección
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Grupo construido por biyección
Construimos un grupo por medio de una biyección. Enunciado Sea $\mathbb{R}^+$ el conjunto de los números reales estrictamente positivos y considérese la aplicación $f:\mathbb{R}^+\to \mathbb{R}$ definida por $f(x)=\displaystyle\frac{x}{x+1}$. Hallar $C=f(\mathbb{R}^+)$ y razónese si $f:\mathbb{R}^+\to C$ es biyección o no. Si … Sigue leyendo
