Menú
-
Entradas recientes
- Teorema de Pitágoras en espacios prehilbertianos
- Teorema de Jordan-Von Neumann
- Teorema de representación de Riesz-Fréchet
- Proyecciones ortogonales en espacios de Hilbert
- Ortogonalidad en espacios prehilbertianos
- Un subespacio no cerrado de un espacio de Banach
- Todo subespacio de dimensión finita es cerrado
- Vector de norma mínima en un subconjunto de un espacio de Hilbert
- Funciones uniformemente continuas en espacios prehilbertianos
- El espacio $l^2$ es de Hilbert
- Todo espacio normado de dimensión finita es de Banach
- Espacio prehilbertiano de las funciones continuas
- Ley del paralelogramo en espacios prehilbertianos
- Criterio de divisivilidad entre $3$
- Todo espacio metrizable es normal
- Identidad de polarización
- Ecuación en diferencias completa
- Ecuación en diferencias homogénea
- Recta de Sorgenfrey
- Axiomas de separación
- Espacios $T_4$ y metrizables
- Espacios topológicos $T_3$ y $T_4$
- Espacios topológicos $T_2$ y $T_3$
- Espacios topológicos $T_1$ y $T_2$
- Espacios topológicos $T_1$
- Distribución de Pascal o geométrica
- Ejercicios de isometrías en el plano
- Expresión matricial de las isometrías del plano
- Clasificación de las isometrías del plano
- Grupo de las isometrías del plano
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico, en donde actúo como administrador.
Archivo de la etiqueta: biyección
Biyección entre $(-1,1)$ y $\mathbb{R}$
Establecemos una biyección entre $(-1,1$) y $\mathbb{R}.$ Enunciado Demostrar que la siguiente función es biyectiva y determinar su inversa $$f:(-1,1)\to \mathbb{R},\quad f(x)=\dfrac{x}{1-\left|x\right|}.$$ Solución La función está bien definida pues si $x\in (-1,1)$, entonces $|x|<1$ y el denominador $1-|x|$ no se … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado (-1, $mathbb{R}$, biyección
Comentarios desactivados en Biyección entre $(-1,1)$ y $\mathbb{R}$
Grupo construido por biyección
Construimos un grupo por medio de una biyección. Enunciado Sea $\mathbb{R}^+$ el conjunto de los números reales estrictamente positivos y considérese la aplicación $f:\mathbb{R}^+\to \mathbb{R}$ definida por $f(x)=\displaystyle\frac{x}{x+1}$. Hallar $C=f(\mathbb{R}^+)$ y razónese si $f:\mathbb{R}^+\to C$ es biyección o no. Si … Sigue leyendo
Los comentarios sobre los siguientes temas son bienvenidos.
