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Archivo de la etiqueta: cambio
Cambio de base en el espacio dual
Proporcionamos ejercicios sobre cambio de base en el espacio dual. Enunciado En $\mathbb{R}^3$ se consideran las bases: $$\begin{aligned}&B_1=\{(1,1,0),\;(-1,0,2),\;(0,2,5)\}\\ &B_2=\{(0,1,1),\;(1,1,1),\;(3,1,0)\}.\end{aligned}$$ Hallar la matriz de cambio de $B_1^*$ a $B_2^*.$ Sean $E$ un espacio vectorial de dimensión $2$, $B$ y $B’$ bases … Sigue leyendo
Cambio de base en endomorfismos, matrices semejantes
Proporcionamos ejercicios sobre cambio de base en endomorfismos y matrices semejantes. Enunciado Sea $f$ el endomorfismo en $\mathbb{R}^3$ cuya matriz en la base canónica $B$ es $$A=\begin{bmatrix}{2}&{0}&{1}\\{0}&{1}&{-1}\\{2}&{-1}&{2}\end{bmatrix}.$$ Hallar la matriz de $f$ en la base $B’=\{u_1,u_2,u_3\},$ siendo $u_1=(1,1,1),$ $u_2=(1,2,2),$ $u_3=(2,3,1).$ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado base, cambio, endomorfismos, matrices, semejantes
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Cambio de base en aplicaciones lineales, matrices equivalentes
Proporcionamos ejercicios sobre el cambio de base en aplicaciones lineales y matrices equivalentes. Enunciado Calcular los valores de $a\in\mathbb{R}$ para los cuales son equivalentes las matrices reales: $$A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\1 & 1 & 0\end{bmatrix},\quad B=\begin{bmatrix}1 & 1 & … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado aplicaciones, base, cambio, equivalentes, lineales, matrices
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Cambio de base en orbitales atómicos
Proporcionamos un ejemplo de cambio de base aplicado a orbitales atómicos. Enunciado En la interpretación del enlace químico mediante la teoría de orbitales moleculares desempeñan un papel importante los orbitales híbridos. Cuando el estudio se lleva a cabo solamente con … Sigue leyendo
Integrales por sustitución o cambio de variable
Proponemos ejercicios sobre integrales por sustitución o cambio de variable. Enunciado Calcular las siguientes integrales, efectuando el cambio de variable indicado: $ a)\displaystyle\int x(4x^2+7)^9dx,\; t=5x^2+7.\quad b)\displaystyle\int \dfrac{x}{\sqrt{x+1}}dx,\;t=\sqrt{x+1}.$ Efectuando sustituciones o cambios de variable adecuados, hallar las integrales: $ a)\displaystyle\int x^3\sqrt[3]{x^4+1}\;dx.\quad … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado cambio, integrales, sustitución, variable
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