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Archivo de la etiqueta: campo
Potencial de un campo con función homogénea
Enunciado Se trata de probar que todo campo vectorial de la forma $\overrightarrow{F}(x,y,z)=g(x,y)\vec{k}$ donde $g(x,y)$ es una función continua en $\mathbb{R}^2$ conocida, admite una función potencial de la forma $\overrightarrow{V}(x,y,z)=f(x,y)(-y\vec{i}+x\vec{j})$. Deducir la ecuación que debe satisfacer $f$ para que en … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado campo, función, homogénea, potencial
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Un campo gradiente
Enunciado Se considera un campo vectorial $F(x,y,z)=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))$ definido en $\mathbb{R}^3$ y de clase $\mathcal{C}^1$. Se construye a partir de él un campo escalar $V(x,y,z)$ de la siguiente manera: $$V(x,y,z)=\displaystyle\int_{\Gamma} P\;dx+Q\;dy+R\;dz,$$ en donde $\Gamma$ es la poligonal determinada por los puntos … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado campo, gradiente
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Flujo y circulación de un campo
Enunciado Se considera el campo vectorial en $\mathbb{R}^3$ definido por $\overrightarrow{F}(\vec{r})=(\vec{a}\cdot \vec{r})^{10}\vec{r}$ en donde $\vec{a}$ es un vector fijo y no nulo de $\mathbb{R}^3$ y $\vec{r}$ es el vector de posición. Se pide: Calcular la divergencia y rotacional del campo … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado campo, circulación, flujo
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