Archivo de la etiqueta: canónica

Forma canónica del operador derivación

Determinamos la forma canónica del operador derivación y una correspondiente matriz de paso. Enunciado Sea $V$ el espacio vectorial real formado por los polinomios $q(x)$ de grado menor o igual que $n$, respecto de las operaciones usuales. Se considera la … Sigue leyendo

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Descomposición canónica de un homomorfismo de grupos

Proporcinamos ejercicios sobre la descomposición canónica de un homomorfismo de grupos. Enunciado Sea $f:G\to G’$ un homomorfismo entre los grupos $(G,\cdot)$ y $(G’,\cdot).$ Demostrar que: (a) $n:G\to G/\ker f,\; n(x)=x\ker f$ es epimorfismo. (b) $g:G/\ker f\to \operatorname{Im}f,\;g(x\ker f)=f(x)$ es isomorfismo. … Sigue leyendo

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