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Archivo de la etiqueta: caracterización
Caracterización de espacios topológicos normales
RESUMEN. Proporcionamos una caracterización de los espacios topológicos normales Teorema Sea $X$ un espacio toplógico. Las siguienres afirmaciones son equivalentes: (i) $X$ es normal. (ii) Si $H$ es un conjunto abierto que contiene al conjunto cerrado $F$, entonces existe un … Sigue leyendo
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Caracterización de límites de funciones en espacios métricos por sucesiones
RESUMEN. Demostramos el teorema de caracterización de límites de funciones en espacios métricos por sucesiones. Teorema. Sean $(X,d)$ un espacio métrico, $A\subset X$, $f:A\to X$ una función, $a$ un punto de acumulación de $A$ y $b\in X.$ Entonces, $\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=b\Leftrightarrow … Sigue leyendo
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Caracterización de conjuntos algebraicos irreducibles
Demostramos una caracterización de los conjuntos algebraicos irreducibles Definición. Sea $k$ un cuerpo y $V\subset k^n$ un conjunto algebraico. Se dice que $V$ es reducible si existen $V_1,V_2$ conjuntos algebraicos de $k^n$ tales que $V=V_1\cup V_2$ con $V_1\ne V$ y … Sigue leyendo
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Caracterización de anillos noetherianos
Estudiamos la caracterización de los anillos noetherianos vía la condición de cadena ascendente, y damos un ejemplo de aplicación. Enunciado Sea $R$ un anillo conmutativo y unitario. Se dice que $R$ cumple la condición de cadena ascendente sii para toda … Sigue leyendo
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Caracterización de una topología por axiomas de clausura de Kuratowski
Caracterizamos una topolocía por medio de los axiomas de clausura de Kuratowski. Enunciado Sea $X$ un conjunto no vacío y sea $k:\mathcal{P}(X)\to \mathcal{P}(X)$ una aplicación que satisface los llamados axiomas de clausura de Kuratowski:$$\begin{aligned}&\left[K_1\right]\quad k\left(\emptyset\right)=\emptyset.\\ &\left[K_2\right]\quad A\subset k(A)\text{ para todo … Sigue leyendo
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