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Archivo de la etiqueta: cardinal
Cardinal de un espacio vectorial finito
Estudiamos el posible cardinal de un espacio vectorial finito. Enunciado Sea $E\ne \{0\}$ un $K$- espacio vectorial con un número finito de vectores. Demostrar que $K$ es finito. Demostrar que el cardinal de $E$ es de la forma $p^m$ con … Sigue leyendo
Cardinal de la unión de $n$ conjuntos
Demostramos una fórmula para hallar el cardinal de la unión de $n$ conjuntos. Enunciado Dado un conjunto $A$ denotamos por $|A|$ a su cardinal. Sean los $n$ conjuntos finitos $A_1,\ldots,A_n$ que podemos suponer contenidos en un conjunto universal $U$ finito. … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado $n$ conjuntos, cardinal, unión
Comentarios desactivados en Cardinal de la unión de $n$ conjuntos
Cardinal de un cuerpo finito
Demostramos que el cardinal de un cuerpo finito $K$ es de la forma $p^n,$ siendo $p$ la característica de $K$ y $n$ un cierto natural. Enunciado Sean $K/k$ una extensión de cuerpos de grado $[K:k]=n$ y $\text{card }k=q.$ Demostrar que … Sigue leyendo
Cardinal de la unión de tres conjuntos
Proporcionamos un ejercicio sobre la fórmula para el cardinal de la unión de tres conjuntos con un ejemplo de aplicación. (Para una generalización, ver Cardinal de la unión de $n$ conjuntos). Enunciado Sea $M$ un conjunto finito (es decir, con … Sigue leyendo
